Носителями информации являются сигналы: аналоговые (амплитуда и время непрерывны), дискретные (амплитуда дискретна, время непрерывно) и цифровые (амплитуда и время дискретны). Форма представления информации называется сообщением. Дискретные (цифровые) сообщения (информации) состоят из множества элементов, которые называются буквами или символами. Конечный набор букв (символов) некоторого алфавита называется словом, а число букв в слове – длиной слова. Для передачи информации необходимы минимум два объекта (устройства): источник информации (или передатчик информации) и приемник информации. А для этого нужно эту информацию записать цифровыми знаками. Для записи чисел цифровыми знаками существует система счисления, - это совокупность приемов и правил записи чисел, их обозначение и наименование. Существует два класса счисления: позиционная и непозиционная. В непозиционной системе, каждая цифра, где бы она ни располагалась, означает одно и то же число (аналогом является римская нумерация). Например: ХХХ - число триста тридцать; VV – пятьдесят пять и т.д. А в позиционной значение каждой цифры зависит от своего места (позиции). Например: 18 и 81 или 888 (1-е место - сотни, 2-е - десятки, 3-е – единицы). В практике счета применяется десятичная система счисления. В ней любое число представляется в виде суммы определенного числа единиц, десятков, сотен и т.д. Такая система счисления относится к позиционной потому что вес разряда изменяется в зависимости от положения (позиции) разряда. В десятичной системе любое счисление изображается последовательностью цифр, разделенной запятой на две части: целую и дробную:
12536,31 =1∙104 +2∙103 +5∙102 +3∙101 +6∙106 +1∙10-2
В такой системе основанием является 10; любое целое число записывается как сумма значений 100,101,102 и т.д., каждая из которых может быть взята от 1 до 9 раз. В цифровой технике кроме десятичной системы могут существовать и другие системы: двоичная, пятеричная, семеричная, 8, 16, 32 - ричные и т.д. Перевод из десятичной системы в другую очень просто: для этого необходимо последовательно делить десятичное число на основание системы (т.е. 2, 3, 5, 7 и т.д.) до тех пор, пока частное от деления даст число 1 или 0.
Например: 67,12=1000011, 00011
Правило перевода:
Для перевода целого числа N, представленного в системе счисления q – в систему счисления p: необходимо данное число последовательно делить (а дробную часть умножать) на основание р до тех пор, пока последнее частное от деления не будет меньше р (в дробной части от умножения больше р). Старшую цифру (разряд) дает последнее (дробной части наоборот).
Например: в пятеричную систему счисления число 1247=14442
или 633(7) в семеричную систему:
633=72•6 +71•3 +70•3=(111)2•(110) +(111)1•(011) +(111)0•(011)
=110001•110+111.011+0.11= 100111110(2)
Широкое применение для передачи информации нашли так называемые «неразделимые блочные коды»: коды с постоянным весом, стохастические, коды Плоткина, код Грея и другие, с которыми вы более подробно ознакомитесь в курсах «Цифровые автоматы», «Электронные системы».
Излагаемый материал является кратким изложением алгебры логики, логических функций, основ проектирования логических элементов, элементной базы цифровой схемотехники и комбинационных цифровых устройств (логические схемы, шифраторы, дешифраторы, сумматоры, мультиплексоры - демультиплексоры, компараторы, преобразователи кодов и другие).
